Rode en blauwe knikkers

Een vaas bevat een groot aantal rode en blauwe knikkers in de verhouding 1:3. Hoeveel knikkers moet men nemen opdat de kans op minstens 1 rode knikker groter is dan 90%?

Ik denk dat deze binomiaal verdeeld is X~Bin(x,¹/₃)
Dan stel E(X)= ¹/₃·x=0.90 Þ x=3

Maar de oplossing is 9. Kan iemand mij helpen? Alvast bedankt!

SP
3de graad ASO - zaterdag 28 maart 2009

Antwoord

De verdeling is (bij benadering) binomiaal verdeeld met:
p=¹/₄ Even opletten dus...!
n=?
Er geldt:
P(X1)0,90

Dat betekent:

P(X1)=1-P(X=0)0,90
P(X=0)0,10

Met: geeft dit

Dus nu n bepalen zodat aan de voorwaarde voldaan is. Zou dat lukken?

Met verwachtingswaarde heeft het dus weinig te maken.

zaterdag 28 maart 2009

©2001-2024 WisFaq