De formule van Binet kan eenvoudig afgeleid worden d.m.v. een variant van de volledige inductie:
- Laat zien de formule waar is voor n=1 en n=2
- Bewijs vervolgens dat uit de juistheid van de formule voor k en voor k+1 de juistheid volgt voor k+2
Je kunt voor je zelf nagaan dat de formule dan voor ieder natuurlijk getal bewezen is. Immer de formule is waar voor n=1 en n=2;
waar voor n=1 en n=2 en dus ook waar voor n=3;
waar voor n=2 en n=3 en dus ook waar voor n=4;
waar voor n=3 en n=4 en dus ook waar voor n=5
etc.
Jos
Iets anders - zondag 11 januari 2009
Dit is een reactie op vraag 57786 
