X als onbekende met wortelvormen

geraak niet aan de oplossing:
(3.Ö2-1).x-Ö2=0
handboek geeft als oplossing (6+Ö2)/17
Ik heb al wel gevonden x=Ö2/(3·Ö2)-1 juist?
handboek geeft als oplossing (6+Ö2)/17

Theo
2de graad ASO - woensdag 7 januari 2009

Antwoord

Beste Theo,

Even opletten met de haakjes voor je noemer, je hebt:

x = Ö2/(3·Ö2-1)

Je merkt dat het modelantwoord geen vierkantswortel in de noemer heeft. Je wil die daar dus weg en een truc daarvoor is om de teller en de noemer te vermenigvuldigen met de "toegevoegde uitdrukking" van de noemer.

Je wil hierbij gebruikmaken van (a-b)(a+b) = a²-b² om zo de vierkantswortel kwijt te spelen. In jouw geval vermenigvuldig je teller en noemer dus met 3·Ö2+1.

Lukt het zo?

mvg,
Tom

woensdag 7 januari 2009

©2001-2024 WisFaq