Sin(x)
hallo,
ik had een kleine vraagje..
Als;
sin(2x)=1/2
dan is 2x= 1/6p. Toch? En als dat zo is, hoe zijn ze aan die antwoord gekomen. Hoe haal je die sin weg?
Alvast bedankt.
Michel
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 17 december 2008
Antwoord
Hallo
Er wordt gevraagd om de vergelijking sin(2x) = 1/2
We weten dat de sin(p/6) = 1/2
(Voor alle duidelijkheid is de radiaal hier de gebruikte hoekeenheid:
p/6 radialen = 30° )
Maar ook de supplementaire hoek (p - p/6 = 5p/6) heeft dezelfde sinus.
En als we bij een hoek een aantal keer 2p (een volledige cirkel) optellen, blijft de sinus behouden.
Dus :
2x = p/6 + k.2p of 2x = 5p/6 + k.2p
En bijgevolg :
x = p/12 + k.p of x = 5p/12 + k.p
woensdag 17 december 2008
©2001-2024 WisFaq
|