Inverse van een functie
Beste, Ik moet de inverse functie bepalen va volgende functie. y = -1/4 x2 + 3/2 x - 5/4 Ik weet dat je "gewoon" de rol van x en y moet omwisselen, maar dit lukt mij niet echt bij deze specifieke functie. De uitkomst zou moeten zijn: x = 3 - 2 Ö (1-y) Kan u mij de tussenstappen die nodig zijn uitleggen? Alvast bedankt!
Philip
Student universiteit België - dinsdag 11 november 2008
Antwoord
Vermenigvuldig eerst alles eens met -4. Je krijgt dan -4y=x2-6x+5. Dan kwadraat afsplitsen: -4y=x2-6x+9-9+5 -4y=(x-3)2-4 Dus: (x-3)2=4-4y (x-3)2=4(1-y) Dan x-3=2Ö(1-y) of x-3=-2Ö(1-y) x=3+2Ö(1-y) of x=3-2Ö(1-y) Het is dus duidelijk dat je niet over de inverse kunt spreken. Je zult het domein van de oorspronkelijke functie moeten beperken.
dinsdag 11 november 2008
©2001-2024 WisFaq
|