\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Verloop goniometrische functie

fn(x)=sin(x)+1/n·sin(nx)
dom[0,p]

Onderzoek voor welke waarden van n het absolute max. van fn wordt bereikt voor x= PI/2

Hoe moet ik deze opgave oplossen?
Als het kan, zou ik graag hebben dat iemand me de methode uitlegt, zodat ik ze ook op andere oefeningen kan toepassen.

Alvast bedankt!

Brent
3de graad ASO - dinsdag 7 oktober 2008

Antwoord

Differentieer fn: f 'n(x)=cos(x)+cos(nx).
Vul nu x=1/2p in: f '(1/2p)=0+cos(1/2pn)=cos(1/2pn)
Stel f '(x) gelijk aan 0:
cos(1/2pn)=0
1/2pn=1/2p+kp
Los op naar n, en ga na wanneer het een maximum of een minimum betreft.


woensdag 8 oktober 2008

 Re: Verloop goniometrische functie 

©2001-2024 WisFaq