Oefening integralen
Dag ik heb een oefening waarmee ik niet verder kan gaan:
ò(x2+4x+4)/(x2+3x+3)
Ik weet dat we eerst moeten delen en dan krijg je :
òdx + òx+1/(x+3)2 en dan zit ik vast...
Kunnen jullie me misschien helpen het is zeer belangrijk
danku
Anonie
3de graad ASO - zondag 15 juni 2008
Antwoord
Volgens mij krijg je uit je deling: x+(x+1)/(x2+3x+3) en niet
x+(x+1)/(x+3)2.
Het gaat dus om het gedeelte: (x+1)/(x2+3x+3)
De volgende opsplitsing leidt tot succes:
(x+1)/(x2+3x+3)=1/2(2x+3)/(x2+3x+3)-1/2(1/(x2+3x+3)
ò1/2(2x+3)/(x2+3x+3)dx=1/2ln|x2+3x+3|
1/2(1/(x2+3x+3))=1/(2x2+6x+6)=2/(4x2+12x+12)=2/((2x+3)2+3), waaraan je kunt zien dat dit gedeelte aanleiding geeft tot een arctan (bgtan)
zondag 15 juni 2008
©2001-2024 WisFaq
|