Oppervlakte maximaal
Opdracht 44: de rechte y=mx+q snijdt de parabool y=x2 in de punten A en B. Bepaal het punt P op de parabool dat tussen A en B ligt waarvoor de oppervlakte van de driehoek PAB maximaal is.
yann
3de graad ASO - zondag 13 april 2008
Antwoord
Als je dat moeilijk vindt zou je eerst eens een concreet voorbeeld kunnen nemen. Neem bijvoorbeeld de rechte y=x+2. Je krijgt dan:
De oppervlakte van driehoek APB is maximaal als de raaklijn in P evenwijdig is aan de rechte. Waarom eigenlijk?
De richtingscoëfficiënt van die raaklijn in P is m. Je kent de afgeleide van y=x2, de x-coördinaat is... en de y-coördinaat is... tada... dan ben je er!
Zou dat lukken denk je?
zondag 13 april 2008
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Oppervlakte maximaal