Parametervoorstellingen

Ik heb na het weekend een toets over Periodieke bewegingen(ook wel Parametervoorstellingen). Ik snap aan het onderwerp een hele hoop niet, en het zijn allemaal best algemene vragen. Ik kan het onderwerp op jullie site ook niet zo heel goed vinden(slechts één gestelde vraag plus antwoord kon ik vinden).
De vragen die ik heb zijn:

- Hoe bereken je de coördinaten van dekeerpunten van een parameterkromme, als de parametervoorstelling gegeven is?

Voorbeeldopgave:
Gegeven is de parametervoorstelling

x = 3 sin 1/2t
y = 2 cos 3t

(a: Plot de kromme en geef de periode - dat lukt nog prima.)
(b:) Geef de coördinaten van de keerpunten.

In eerste instantie dacht ik dat de keerpunten zich bevinden op de helft van de periode, in dit geval dus op 2p, en dat je die vervolgens in zou kunnen vullen in de parametervoorstelling om de coördinaten te vinden maar dat blijkt onvolledig en dus is die methode incorrect. Maar ik heb echt geen benul hoe ik dit aan zou moeten pakken.

- Hoe bereken je de coördinaten van het snijpunt van de parameterkromme met zichzelf?

In opgaven zijn de parametervoorstellingen gegeven. Die kun je vervolgens plotten. Is er een manier om dit snijpunt te berekenen of moet je haar bepalen via de plot in je GR?

- Hoe stel je een parametervoorstelling op aan de hand van een beschrijving?

Voorbeeldopgave:
Van een kromme is het volgende bekend:
De kromme is een deel van een cirkel met straal 4. De kromme raakt de x-as in (4,0) en de y-as in (0,4). Het punt (4,8) hoort bij het tijdstip t=0.
De kromme wordt met de klok mee doorlopen.
Geef een parametervoorstelling die bij deze kromme past.

Ik heb echt geen idee waar ik moet beginnen of wat de standaardstappen zijn die je bij zo'n vraag zou kunnen ondernemen.

Heel erg bedankt alvast want ik kom er echt niet uit. Vreemd genoeg is er op internet heel erg weinig over te vinden, ik vraag me af of ik de verkeerde zoekterm gebruik..

Dorien
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 14 maart 2008

Antwoord

Keerpunten en andere berekeningen kan je vinden op 1. Parameterkrommen.

Ik denk (eerlijk gezegd) dat het niet de bedoeling is dat je de coördinaten van van de snijpunten van de kromme met zichzelf zou moeten kunnen berekenen. Weet je zeker dat je niet gewoon moet aflezen? Geef anders maar 's een voorbeeld.

Het gaat bij de laatste vraag om een cirkel met straal 4 en middelpunt (4,4). Mee eens?



Zou dat het kunnen zijn? Zeker weten? Hoe je kan dat zien? Kan het nog anders...!? Succes!

vrijdag 14 maart 2008

Re: Parametervoorstellingen

©2001-2024 WisFaq