Re: Minimale oppervlakte afgeknotte piramide
De stappen die gezet zijn bij de verwijzing had ik zelf ook al gevonden, maar juist op het punt waarbij x en z als functie van h geschreven moeten worden, loop ik vast. Het lukt mij niet om hp "weg te krijgen" of als functie van h te schrijven.
De rest, de oppervlakte van een zijvlak, verwacht ik na deze stap wel weer te kunnen.
AdC
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 10 februari 2008
Antwoord
Beste Ad??,
De hoek is is 60o, dus x=2hp/Ö3 en z=2(hp-h)/Ö3.
Hieruit volgt ook dat hp-h=hp*z/x, zodat je hp in h,x en z kan uitdrukken: hp=h/(1-z/x).Ga dat zelf na.
Nu is het een zaak van hp invullen in de formules voor x en z.
Zelf had ik alles uitgedrukt in z en geloof dat dat iets minder algebraisch gegoochel geeft :
h p=xÖ3/2 en hp-h=zÖ3/2.
Vul dit in in de inhoudsformule:
1000=1/3*(x2hp-z2(hp-h))
Dat geeft dan x3-z3=6000/Ö3, waarmee je x in z kan uitdrukken.
Druk nu het oppervlak uit in z en differentieer.
Succes en ik hoor het wel als je nog hulp wil hebben.
Groeten, Lieke.
ldr
zondag 10 februari 2008
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 54305