\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Cyclometrische vgln (1) oef 140

hoi vraagje:
sin (3Bgsinx) = cos(2Bgcosx)
berekening:
Bg sinx=a = sina=x en a[-1;1]
Bg cosx=b = cosb=x en b[-1;1]
sin(3a) = cos(2b)
sina*cos(2a)+cosa*sina =cos2b-sin2b
sina*(cos2a-sin2a)+cosa*2*sina*cosa =cos2b-sin2b
cosa=?
sina=x
cos2a= 1-sin2a = 1 -x2
cosa=V(1-x2)
sinb=?
cosb=x
sin2b=1-cos2b = 1-x2
sinb= V(1-x2)
x*(1-x2-x2)+V(1-x2)*2*x*V(1-x2) = x2-1+x2
x-2x3 + 2x-2x3 = 2x2-1
-4x3-2x2+3x+1=0
de uitkomst is: x=-1 of x = (1+-V5)/4
is dit juist of niet en zoja hoe geraak ik dan aan de uitkomst?
alvast bedankt

yann
3de graad ASO - vrijdag 8 februari 2008

Antwoord

Je eindvergelijking is juist. Om de oplossing van deze vergelijking te verkrijgen hoef je alleen maar de veelterm te ontbinden.

Kevin
vrijdag 8 februari 2008

 Re: Cyclometrische vgln (1) oef 140 

©2004-2019 WisFaq