\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Differentiaalvergelijking primitiveren en herschrijven

Beste mensen,

Ik zit een beetje vast en ik hoop dat jullie mij kunnen helpen. Mijn formule is dy/dx=-x(y+2)/(y+1) Van deze vergelijking heb ik de primitieve genomen ( de formule had ik inmiddels herschreven tot dit ҡ1/4(1-1/(y+2))∙1/2 dy=ҡ1/4-x1/2∙dx) ik vond deze : y-ln|y+2|=-1/41/2 x1/2^2 Nu wil ik deze alleen nog herschrijven naar y, misschien kan het wel helemaal niet, maar in ieder geval lukt het mij niet

mvg,

Florine

Florin
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 6 februari 2008

Antwoord

dy/dx = -x.(y+2)/(y+1)
{(y+1)/(y+2)}.dy = -x.dx
{(y+2-1)/(y+2)}.dy = -x.dx
{(1- 1/(y+2)}.dy = -x.dx
y - ln|y+2| = -1/2x2 + C

Als je een grafiek zou schetsen van (x-ln(x+2)) dan zou je zien dat er plaatsen zijn waarbij bij 1 y-waarde er 2 x-waarden zijn.
Dus als je een functie zou willen hebben y(x) dan zou je een functie moeten zoeken waarbij er (op plaatsen) bij 1 x-waarde 2 y-waarden horen.
Dus daarom zal het niet gaan.

groeten,
martijn

mg
donderdag 7 februari 2008

©2001-2024 WisFaq