Een getallenvraagstuk

een getal bestaat uit 2 cijfers. de som van de cijfers is 9. door de cijfers te verwisselen komt er 1/5 van het getal bij.
Dit is het laatste vraagstuk dat ik vraag
alvast bedankt

tom
2de graad ASO - zaterdag 16 november 2002

Antwoord

Beste Tom,
Het laatste? Hoeft niet vragen mag altijd.
Goed het getal bestaat uit 2 cijfers ofwel bv. 12
of algemeen ab
Dit is dus te schrijven als 10a + b
Er moet gelden dat a + b = 9
Maar tevens dat 1/5 van het getal erbij 'ba' oplevert, ofwel 10b + a
Dus:
10b + a = 10a + b + 1/5(10a + b)
Haakjes wegwerken en vereenvoudigen zal geven:
a = b·(8 + 4/5)/11
Nu dus a + b = 9 gebruiken en je krijgt:
b·(8 + 4/5)/11 + b = 9
Ofwel:
b·(19 + 4/5)/11 = 9
b = 5
En omdat a+b=9 weet je nu ook dat a=4
Ofwel:
45
Controleren:
45 + 45·1/5 = 45 + 9 = 54 klopt

M.v.g.

zaterdag 16 november 2002

©2001-2024 WisFaq