Afgeleide cyclometrische functie

Vind ergens als bewijs voor de afgeleide van Bgsinx het volgende:

Dy=DBgsinx=D(1/siny) =1/cosy en zo tot 1/sqrt(1-x²)

De stappen die ik hierin niet begrijp zijn: Bgsinx = 1/siny want een Bgsinx is toch de omgekeerde functie van sinx, waarom dan 1/siny? en daarna D(1/siny)=1/cosy is toch ook niet juist maar =-cosy/sin²y

Vannes
3de graad ASO - donderdag 22 november 2007

Antwoord

Dag Diana,

Ik denk dat je de stappen niet helemaal correct hebt overgenomen.
Gegeven: y = bgsin(x).
Hieruit volgt: sin(y) = x.
Dy is gelijk aan dy/dx.
1/Dy is gelijk aan dx/dy, en dat is cos(y)
Is het zo duidelijk?
groet,

donderdag 22 november 2007

©2001-2024 WisFaq