Formule voor berekenen van de lengte van een keukenrol

Al enige tijd ben ik opzoek naar de formule (als die uberhaupt bestaat maar neem aan van wel) om als voorbeeld de totale lengte van een afgerolde keukenrol te bepalen.

Hierbij weet ik alleen de diameter van de koker.
De straal van het papier opgerold.
De dikte van het papier.
Het aantal omwentelingen is ontelbaar of zou te meten zijn door straal gedeelt door de dikte.

Maar wat is de formule om dan te bereken wat de totale lengte op de koker is?

Ik werk in een fabriek waar ze namelijk met rollen stof en sleeve werken. En om ipv te schatten wil ik een nauwkeurigere meting maken door stof te meten.

Alvast Bedankt,

Harold
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 22 oktober 2007

Antwoord

je pakt een rol papier, stel je weet de dikte van het stof, ''p''

de rol papier heeft vanboven gezien een cirkelvorm. De omtrek van deze cirkel is 2$\pi$r, met r de straal van de cirkel.

als je nu denkt, per keer dat je de stof een cirkelomtrek afrolt dan verminderd de straal van de cirkel met een keer de dikte van het stof.

of de $\sum$(2$\pi$(r-n.p]) = lengte van het stof afgerold

met de som van n = 0 tot n = [r/p]

men krijgt dus de som

2$\pi$(r-0) + 2$\pi$(r-p) + 2$\pi$(r-2p) + ... + 2$\pi$(r-xp) = lengte van de afgerolde stof

(je laat de som dus lopen tot je van r geen volgend veel voud van p kan aftrekken , ''x.p''

ik hoop dat dit een beetje een antwoord is op je vraag? Je kan dit formule-tje gemakkelijk in een computer steken, dat de som dan uitvoerd.

winny

wk
maandag 22 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq