Van limiet naar differentiaal

voor de formule van snelheid te krijgen nemen we in de klas de limiet van delta x / delta t maar dan bekom je een differentiaal en ik snap niet goed waarom die verandering gebeurt.
dus:
v = lim Dx/Dt = dx/dt

Dus kunnen jullie uitleggen hoe en waarom je aan die differentialen komt.

J.J.
3de graad ASO - maandag 1 oktober 2007

Antwoord

Beste Joke,

De snelheid bereken je door de afgelegde weg te delen door de tijd die je daar over doet.In formule:Dx/Dt.

Dan moet je wel die hele tijd dezelfde snelheid hebben gehad.
Als dat niet zo is, dan kan je de snelheid op een bepaald moment benaderen door de tijd veel korter te maken. De afgelegde weg in die korte tijd is dan ook maar klein, maar de verhouding Dx/Dt geeft je snelheid op dat moment.
De limiet, waar Dt tot 0 nadert geven we aan met dt. De afgelegde weg is dan dx.
Nu is de snelheid dx/dt en dat is de differentiaal.

ldr
maandag 1 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq