Oplossen irationale ongelijkheid

Volgende ongelijkheid los ik als volgt op:
Ö(2x+2)=4x+1, ik heb als vw x=-1, daarna kwadrateer ik beide leden en krijg 16x²+6x-1=0 en dus opl [-1/2;1/8].
Maar als ik dit grafisch bekijk zie ik van [-1;1/8], waar ligt mijn fout?

Vannes
3de graad ASO - dinsdag 18 september 2007

Antwoord

Je fout ligt in het niet opletten bij het kwadrateren: je wilde gebruiken dat ab gelijkwaardig is met a²b², dat is alleen waar als a,b0. Bij dit probleem heb je 4x+10 zodra x-1/4 en dan is meteen aan de ongelijkheid voldaan. Bij het kwadrateren moet je je beperken tot x-1/4.

kphart
dinsdag 18 september 2007

©2001-2024 WisFaq