Vergelijkingen oplossen
Hoe is dit het handigst te doen?
Ik heb geprobeerd de wortel van 6x op de rechter zijde toe te passen, dan heb ik 2 aan de linker zijde maar dan is de rechterzijde nog meer een zooi.
26x = 8x²-3
Ik kwam zover als
2 = (8x²-3)1/6x
Dan de machten vermenigvuldigen kwam ik op (6x3-18x) als macht over 8.
2 = 86x3-18
Logaritmes
8log2 = 6x3-28
...
log2/log8 = 6x3-28
log2/log8 + 28 =6x3
(log2/log8)^(1/3) + 28 = 6x
((log2/log8)^(1/3) + 28) / 6 = x
Aarghhh en hier vertrouw ik mezelf echt niet meer. Of moet het wel zo? Deze som gaat echt te ver.
Pieter
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 17 augustus 2007
Antwoord
We zullen 's met de eerste beginnen....
De opgave:
26x=8x2-3
Vergelijkingen met machten pak je meestal aan dat je uitkomt op een vorm als:
2a=2b
In zo'n geval weet je dat a=b.
Zo ook hier:
26x=8x2-3
26x=(23)x2-3
26x=23x2-9
6x=3x2-9
..en dan verder oplossen....
Bij de tweede vergelijkingen is het misschien handig te bedenken dat 8log2 'gewoon' een getal is! Het is namelijk gelijk aan 1/3. Dat is iets wat je eventueel met log(2)/log(8) met je GR nog wel kan bepalen. Maar als je begrijpt wat logaritmen zijn kan je 't ook zonder!
glog(a)=b Û gb=a
Dus 8b=2 Þ b=1/3
De vergelijking wordt dan:
1/3=6x3-28
En dan verder oplossen...
Hopelijk helpt dat...
Zie ook 7. Exponentiele en logaritmische vergelijkingen oplossen
vrijdag 17 augustus 2007
©2001-2024 WisFaq
|