\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Inhoud zadeldak

voor een opdracht moet ik de inhoud van een zogenaamd zadeldak berekenen. Is daar een standaard formule voor of is het handiger het dak te splitsen in drie delen het voor en achterdeel en het middendeel?

rick
Leerling bovenbouw vmbo - zondag 5 augustus 2007

Antwoord

Dat splitsen lijkt me een goed idee. Het dak valt zo uiteen in twee piramides en een prisma.

Als het een oefening is in het kader van integraalrekening kan je het denk ik ook in 1 stap, steunend op het prinicipe van... hoe heet die kerel ook weer, even opzoeken... Cavalieri, dat je heel intuitief misschien zelf al hebt gebruikt. Je snijdt het volume in schijfjes waarvan je de doorsnede gemakkelijk kan bepalen en integreert in de richting loodrecht op de schijfjes (hier: bepaal de oppervlakte A(h) van een schijfje evenwijdig met het plafond in functie van de hoogte h boven het plafond en integreer die oppervlakte van h=0 tot h=H. Wat is de vorm van de schijfjes?). Leuke manier om je oplossing te verifieren!


zondag 5 augustus 2007

©2004-2020 WisFaq