Differentiaalvergelijkingen basis

Ik kom echt niet uit deze opgaven!

Probeer bij elk van de volgende differentiaalvergelijkingen door verstandig raden een oplossingsfunctie te vinden:
a. dy/dy= 2t : deze begreep ik nog!
b. dy/dt= 2y : ?
c. dy/dt= 1/2y : ?
d. dy/dt= 2y/t : ?

Gea
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 maart 2007

Antwoord

Tja, wat verstandig raden precies is, weet ik niet.
Maar je kunt wel vrij snel naar een oplossing werken door overal scheiding van variabelen toe te passen.
Of plat gezegd: alle t'en naar de ene kant, alle y'en naar de andere kant.
Dus:
dy/dt=2y Û (1/y).dy= 2dt
nu links en rechts integreren: lny=2t+C Û y = exp(2t+C) = D.exp(2t)

dy/dt = 1/2y Û 2y.dy = 1.dt
y² = t+C

probeer de laatste ook eens op die manier...

groeten,
martijn

mg
vrijdag 2 maart 2007

©2001-2024 WisFaq