De verticale worp omhoog

Vanop een 300 meter hoge mast valt een steen vrij naar beneden. Op hetzelfde ogenblik dat de steen in vrije val vertrekt, werpt iemand een tweede steen verticaal de lucht in met een beginsnelheid van 60,0 m/s.
Op welke hoogte passeren de stenen elkaar?
Wat is de snelheidscomponent van beide op dat moment?

Benjam
3de graad ASO - maandag 21 oktober 2002

Antwoord

Hoi,

Je kan best de bewegingsvergelijkingen van beide voorwerpen opstellen:

Positie:
Steen1 (vanuit mast): y=y₀-g.t²/2 (1)
Steen2 (vanop grond): y=0+v₀.t-g.t²/2 (2)

Snelheid:
Steen1: v=-gt (3)
Steen2: v=v₀-gt (4)

Hierin zijn:
y₀=300m
v₀=60m/s
g=9.81m/s²
t: tijd na gelijktijdige worpen

De stenen ontmoeten elkaar wanneer y uit (1) gelijk is aan y uit (2). Daaruit kan je de t halen waarop de ontmoeting plaatsvindt. Hiermee vind je uit (3) en (4) de respectievelijke snelheden.

Groetjes,
Johan

PS: je kan bovenstaande formules afleiden uit:
a(t)=d²y(t)/t² en v(t)=dy(t)/dt. Je kent a, v₀ en y₀ en daarmee kan je de bewegingsvergelijking opstellen.

andros
maandag 21 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq