Wat is een verschilrij en wat zijn de overeenkomsten met de rij van Fibonacci?

De vraag was: Vergelijk de rij van Fibonacci met zijn verschilrij. Verklaar de overeenkomsten tussen deze 2 rijen.

Jaz
2de graad ASO - zaterdag 18 november 2006

Antwoord

Was? Waar? Wie? Waarom?

F_n=F_n-1+F_n-2

Dus:

1,1,2,3,5,8,13,21,...

De verschilrij wordt dan steeds het verschil tussen de term F_n+1 en F_n, dus:

1,1,2,3,5,8,13,...

Dat is ook toevallig...



Dus het verschilrij tussen de n+1-de term en de n-de term is ook weer de rij van Fibonacci... geweldig...

zaterdag 18 november 2006

©2001-2024 WisFaq