Som en verschil formules (vraagstuk)

Hallo, kan iemand mij op weg helpen met deze oefening:

Een ornithologe bevindt zich op de hoogte h boven de waterspiegel van een meer. boven haar ziet ze een vogel onder een hoek a en zijn beeld in het water onder een hoek b. Hoe hoog vliegt de vogel boven het meer?

(A) 2h . sin b
(B) 2h . cos b
(C) h . sin (a+b)
(D) h/(cos(b-a))
(E) h . ((sin(a+b))/(sin(b-a))

Dank bij voorbaat

Thomas
3de graad ASO - dinsdag 7 november 2006

Antwoord

hier een situatieschets:

De ornithologe bevindt zich op hoogte h, de vogel op hoogte H, de horizontale afstand noemen we s.
Nu is het nog even de vraag wat je exact met "zien onder een 'hoek'" verstaat, dus waar de hoeken a en b zich precies bevinden. Maar ik heb maar aangenomen dat het de hoeken met het horizontale vlak zijn. Zoals in de schets.
De vogel zit op hoogte H-h boven, en de beeld-vogel op H+h onder de ornithologe. Het water fungeert immers als spiegel.

we zijn dus op zoek naar H

Er geldt dan:
tana = (H-h)/s
tanb = (H+h)/s

elimineer s:
(H-h)/tana = (H+h)/tanb

etc... dit levert wellicht een ander antwoord op dan de 5 opties die jij noemt. Maar dit kan er dus vanaf hangen wat je exact met de hoeken bedoelt.

groeten,
martijn

mg
dinsdag 7 november 2006

©2001-2024 WisFaq