\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Integraal berekenen

is volgende integraal oplossing juist?

integraal van e-^x sinxdx

= -e-^xcosx + C

of moet het opvolgende wijze

u=e-^x dv= sinxdx
du=e-^xdx v=-cosx

=e-^x(-cosx)-integraal e-^x - cosxdx

u= e-^x dv=cosxdx
du= e-^xdx v=sinx

=-e-^xcosx -e^-xsinx- integraal e-^x sinxdx

bij beide leden de integralen optellen
2integraal e-^x sinxdx = -e-^xcosx -e-^x sinx
=-1/2e-^x(cosx+sinx)+C

Lijkt mij ingewikkeld.

bedankt

marita
3de graad ASO - maandag 12 juni 2006

Antwoord

Beste Marita,

Hoe kom je erbij dat die eerste oplossing juist zou zijn? De integraal van een product is niet gelijk aan het product van de integralen!

Het moet inderdaad met ('dubbele') partiŽle integratie, zelfde itnegrand terug bekomen, samennemen en coŽfficiŽnt wegdelen. Ik heb de uitwerking niet op (teken)foutjes nagekeken, maar de oplossing blijkt de kloppen.

Je kan ook op wisfaq controleren:

mvg,
Tom


maandag 12 juni 2006

©2004-2019 WisFaq