Expontiele groei en procenten

In een land in Afrika leven op een moment 1240 neushoorns, jaarlijks neemt het met 7% af.
Na hoeveel jaar is het aantal neushoorns gehalveerd?

elvira
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 29 mei 2006

Antwoord

Als iets met 7% afneemt houd je 93% over... dat betekent dat de groeifactor gelijk is aan 0,93. De vraag is nu voor welke waarde van 'n' geldt:

0,93ⁿ0,5

Dit soort vergelijking kan je in de onderbouw vmbo-havo-vwo niet 'exact' oplossen, maar je kan het doen met inklemmen:

Wat dacht je van n=10?
0,93¹⁰=0,48398...
Dat is al minder dan een half....
Was het misschien n=9?
0,93⁹=0,52041...
O nee, dat is nog niet genoeg...

Dus n=10. Na 10 jaar is het aantal neushoorns (meer) dan gehalveerd.

Zie ook Hoe bepaal je de verdubbelingstijd?

maandag 29 mei 2006

©2001-2024 WisFaq