\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Partiele integratie

x2Bgtanxdx

Ik denk dat je x2dx als dg(x) moet nemen en dan Bgtanx als f(x). Als je dan de partiele integratie uitvoert bekom je
(x3/3).Bgtan(x3/3) - (x3/3).(1/(1+x2))dx
maar hoe moet het dan verder?

Lien
3de graad ASO - zondag 5 maart 2006

Antwoord

Beste Lien,

Hoe komt het dat je argument van die Bgtan ook gelijk is aan x3/3? Volgens mij moet het daar gewoon x zijn...

x2.Bgtan(x) dx = x3/3.Bgtan(x) - x3/3.1/(1+x2) dx

De uitdrukking in de laatste integraal is dus x3/(3(x2+1)).
De graad van de teller is groter dan die van de noemer, voer de deling uit. Daarna ga je gemakkelijk kunnen integreren.

mvg,
Tom


maandag 6 maart 2006

©2004-2019 WisFaq