Goniometrische vgl
hallo,
Ik moet een goniometrische vergelijking oplossen maar ik geraak er echt niet uit! De vergeljking is de volgende:
(cos a-cos3a-sin2a) / (cotga·(4-cos2a-2sina)) = sina
Ik denk dat je op de eerste 2 cos de 'formule van simpson' moet toepassen en op sin2a 'de verdubbelingsformule',maar ik kan er ook helemaal naast zitten want als ik die formules toepas kom ik er nog niet .... 
Zouden jullie mij wat opweg willen helpen, aub?
Alvast bedankt!
Ellen
Ellen
3de graad ASO - woensdag 1 maart 2006
Antwoord
dag Ellen,
Dit is een hele taaie! Je suggesties zijn OK, maar dan ben je er nog lang niet!
Eerst maar even wat vereenvoudigen, door 1/cotga te vervangen door tga, waarbij we wel op moeten passen met het domein. Immers: cotga is niet gedefinieerd voor a=0 mod p.
Dat betekent wel, dat we zonder risico links en rechts mogen delen door sina. Dat ruimt alvast wat op: links staat dus cos in plaats van cotg, en rechts staat een 1.
Door toepassing van Simpson kun je in de teller nog een factor sin2a buiten haakjes halen, en de cosinusfactor hieruit wegdelen tegen de cosa in de noemer, mits je daarmee dus je domein weer beperkt (cosa¹0)
Je houdt in de teller dan over:
2·sina·(2sina-1)
In de noemer staat (na toepassing van 1-cos2a=sin2a)
3 + sin2a - 2·sina
Deze breuk moet 1 opleveren, dus teller en noemer zijn gelijk.
Dat moet lukken verder.
Helaas is het resultaat nogal teleurstellend: alle kandidaat-oplossingen vervallen wegens de beperkingen aan het domein.
groet,
woensdag 1 maart 2006
©2001-2024 WisFaq
|