\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Impliciet verband tussen x en y

Opgave 1:

log2*(logy-log2)=logx*(log6-log2)

Ik probeerde zelf:
log2*(log(1/2y))=logx*log3
=log(1/2y)^log2 = logx^log3
=(y/2)^log2 = x^log3
en hoe moet dit dan verder? Het juiste antwoord zou y/2 = x^2log3 moeten zijn?


Opgave 2:
1/xlog2 + 2* 4log(x2-6x+11)=3*8log6

Ik probeerde:
Alles schrijven als een 4-logaritme zodat:
4logx / 4log2 + 4log(x2-6x+11)2=4log63 / 4log8

Maar hoe ik dit verder tot een goed einde kan brengen weet ik niet...

Hopelijk zou iemand zo goed willen zijn om me verder te helpen met dit wiskundig probleem?

Alvast bedankt!

groetjes

Sabine
Student universiteit België - woensdag 8 februari 2006

Antwoord

Hallo

Wat betreft het eerste, je doet het goed; je kan als volgt verder:

(y/2)^log2 = x^log3
Û
(y/2) = x^( log3 / log2 ) = x^( 2log3 ) (*)

(*) Volgende eigenschap werd gebruikt: log(a)/log(b) = blog(a)


Voor het tweede kan je het linkerlid herschrijven. Werk het zelf eens verder uit.

4logx / 4log2 + 4log((x2-6x+11)2)
= 2 4logx + 2 4log((x2-6x+11)
= 2 4log ( x * (x2-6x+11) )
= ...

Groetjes

Igor
woensdag 8 februari 2006

©2001-2024 WisFaq