\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Vergelijkingen

hoi,

kunnen jullie mij helpen deze 2 vergelijkingen op te lossen, volgens mij heb ik ze verkeerd gedaan
ln(x+1)+ln(x+2)=e
=0
x=-1 of x= -2

3x+1-9=3x
3x+1-32=3x
(x+1)/2=x
x+1=2x
x=1

groetjes

kirste
Student universiteit - woensdag 4 januari 2006

Antwoord

Beste Kirsten,

Je oplosmethodes kloppen inderdaad niet, bij de eerste is het niet geheel duidelijk wat je doet maar het lijkt alsof je gaat naar (x+1)(x+2) = 0 maar dat klopt niet. Bij die tweede zit de fout in de overgang van regel 2 naar regel 3, ook die stap klopt totaal niet.

Om de logaritmen kwijt te spelen gaan we beiden leden als exponent nemen van e, dus we doen "e^" voor beide leden:

e^(ln(x+1)+ln(x+2)) = e^e
e^ln(x+1) * e^ln(x+2) = e^e
(x+1)*(x+2) = e^e

Je linkerlid klopt dus wel maar rechts staat er dan geen 0, maar e^e. Werk nu het linkerlid uit, dan krijg je een kwadratische vergelijking in x, los op met de abc-formule. Achteraf wel je oplossingen controleren, in ln(*) moet * 0 zijn.

Voor de tweede opgave, stel 3x = y

3x+1-32 = 3x
3*3x-32 = 3x
3y - 9 = y

Los op naar y en stel dan terug gelijk aan 3x. Logaritme nemen om op te lossen naar x.

mvg,
Tom


woensdag 4 januari 2006

©2001-2024 WisFaq