\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Primitiveren als je geen regel kunt gebruiken

Ik kan nergens de rekenregels vinden voor het primitiveren van een exponentiele functie met de volgende eigenschappen:

Dit is de functie
a∑e-0.05X-c

Wat ik niet weet is waar ik met a heen moet.

Bastia
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 december 2005

Antwoord

Je kunt dit misschien wel beredeneren door eerst te kijken naar hoe je de afgeleide bepaalt van een soortgelijke formule.

Beschouw eens een functie waarvan je kunt vermoeden dat de gevraagde primitieve erop lijkt, bijvoorbeeld q42100img1.gif

Vervolgens ga je deze functie differentiŽren. Dan krijg je q42100img2.gif

Je ziet dat deze afgeleide erg lijkt op de opgave. Door nu deze afgeleide te vergelijken met de opgave, kun je a en c identificeren. Er moet gelden: q42100img5.gif

Zo zie je, dat door handig te kijken en te proberen, je een primitieve ook kunt vinden als je geen regels kent.

Succes!

Als je dit invult in de primitieve die we hebben verondersteld, krijg je: q42100img6.gif

KLY
maandag 12 december 2005

©2004-2019 WisFaq