Yahtzee: grote en kleine straat
Jullie hebben bij vraag 2412 de volgende vraag:
"Ik moet de kans weten op Full House (2+3 dezelfde), Three of a Kind (3 dezelfde), Carré(4 dezelfde), kleine straat (4 opeenvolgend) en grote straat (5 opeenvolgend)... bij het één keer gooien met 5 dobbelstenen.
Hoe bereken je dat?"
de uitleg die volgt snap ik wel, maar die kan ik niet toepassen op kleine en grote straat. Kunnen jullie uitleggen hoe je dat berekend?
Benner
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 2 september 2002
Antwoord
Ik zal laten zien hoe je de grote straat uitrekent:
Er zijn twee grote straten mogelijk:
1 2 3 4 5
en
2 3 4 5 6.
De kans dat je achtereenvolgens 1, 2, 3, 4, 5 gooit is (1/6)5.
Maar je had die 1, 2, 3, 4 en 5 ook in een andere volgorde na elkaar mogen gooien, bijvoorbeeld 2, 4, 1, 3, 5.
Er zijn in totaal 5! volgordes mogelijke van de getallen 1, 2,3,4,5.
De kans op een grote straat met 1,2,3,4,5 is dus:
5!·(1/6)5.
De kans op een grote straat met 2,3,4,5,6 is even groot.
De totale kans op een grote straat is dus
2·5!·(1/6)5.
Aanpak voor de kleine straat:
1) Onderzoek hoeveel verschillende kleine straten er zijn.
2) Bereken de kans op één zo'n kleine straat.
3) Bereken op hoeveel manieren je zo'n kleine straat kan gooien.
Succes!
vrijdag 6 september 2002
©2001-2024 WisFaq
|