Hoe maak ik een grafiek van de formule van een bol en een kegel?

Hoi,

De inhoud formule van een bol is:
⁴/₃ x Pi x r³
Bijvoorbeeld een bol met een diameter van 10 cm dan wordt de formule ⁴/₃ x 3,14 x 5³. Hoe maak je hier nu een grafiek van?

Voor de inhoud van een kegel is de formule:
¹/₃ x Pi x r² x hoogte
Bijvoorbeeld een kegel met een diameter van 6 cm en een hoogte van 5 cm dan wordt de formule ¹/₃ x 3,14 x 3² x 5 en hoe maak ik hier een grafiek van?

Karin
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 8 mei 2005

Antwoord

Voor de inhoud van een bol bij verschillende waarden van r kan je wel een grafiek tekenen:


Je hebt hier te maken met een machtsverband.

De inhoud van een kegel is afhankelijk van twee variabelen, de straal en de hoogte. Daar kan je geen grafiek van tekenen in het platte vlak. Uiteraard zou je wel een 3D-grafiek kunnen tekenen maar erg handig is dat niet. Wat wel kan is de grafiek van de inhoud tekenen bij verschillende waarden van r of h.

In onderstaande grafiek zie je de inhoud bij verschillende waarden van r:



Zoiets zou je ook nog kunnen doen voor de inhoud bij verschillende waarden van h. Je krijgt dan:



Je zou zelfs de grafiek kunnen tekenen waarbij je het verband tussen r en h bij verschillende waarden voor de inhoud kan zien, maar dat doen we dan een andere keer wel...

Hopelijk kan je er iets mee.

zondag 8 mei 2005

©2001-2024 WisFaq