Brandpunt bij parabolen

Een parabool wordt gedefinieerd als de verzameling punten die even ver van een gegeven punt (het brandpunt) en een gegeven lijn (de richtlijn) afliggen.
Onderzoek voor een concrete situatie dat deze definitie een tweede graadsformule oplevert. Neem bijvoorbeeld het brandpunt F(0,3) en de richtlijn r:y=-3.

rabi a
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 23 februari 2005

Antwoord

Neem een willekeurig punt P(x,y). Je weet dan:

d(P,F)=Ö(x²+(y-3)²)
d(P,r)=y+3

d(P,F)=d(P,r)

Uitwerken en je zou iets moeten krijgen als y=...
Probeer 't maar!

woensdag 23 februari 2005

©2001-2024 WisFaq