Nulpunten derdegraads functie

hoe bereken je de nulpunten van een standaard derde- en of vierdegraadsfunctie?

bijvoorbeeld de functie:
x³-6x²+11x-6

want je moet deze functie dan gelijk stellen aan nul, maar hoe moet ik dan verder om deze algebraisch op te kunnen lossen? graag zo duidelijk en precies mogelijk uitleggen!

alvast bedankt!

willem
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 16 februari 2005

Antwoord

Als de vergelijking x³-6x²+11x-6=0 gehele getallen als oplossing heeft zijn deze delers van 6, dus
1,-1,2,-2,3,-3.
Controleren levert:
x=1: 1-6+11-6=0, klopt.
x=2: 8-24+22-6=0, klopt.
x=3: 27-54+33-6=0, klopt.

Je had ook, nadat je hebt geconstateerd dat x=1 een oplossing is kunnen schrijven: x³-6x²+11x-6=(x-1)(x²+..x+..).
De getallen op de stippeltjes kun je vinden met een staartdeling.

Zie ook:
Derdegraads vergelijking
Polynoom ontbinden in factoren dmv staartdeling

woensdag 16 februari 2005

©2001-2024 WisFaq