\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Vergelijking met logaritmen

Hallo,

Weet u/jullie hoe ik de vergelijking
2log (x-3) = 3log x
oplos?
Ik moet het algebraisch oplossen, en ik heb ln nog niet gehad/geleert..

Alvast bedankt

Hans
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 20 januari 2005

Antwoord

Hallo, Hans.
Noem 2log(x-3) = a = 3log(x).
Dan is 2a = x-3, en 3a=x,
dus 2a+3 = 3a = x.
Teken de grafieken van x = 2a+3 en x = 3a in 1 figuur, en bepaal het snijpunt: met Maple of met een rekenmachine vind je numerieke benaderingen van a en x. Je kunt zonder machine al nagaan dat de waarde van a ligt tussen 1 en 2, en die van x tussen 5 en 7.
Wacht, ik neem een rekenmachientje erbij.
Er komt a=1.6524775, x=6.1437302.


vrijdag 21 januari 2005

©2001-2024 WisFaq