\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Breuken, Exponenten, logaritme vergelijkingen

Ik heb de volgende somen uitgewerkt maar als ik mijn antwoorden vergelijk met die van de GRM dan klopt het niet

bereken ik helemaal fout?

vraag 1:

(1/27)^(2x+3)=(1/3)^(6x) ^(tot de macht)

(1/3)3^(2x+3)=(1/3)^(6x)

6x+9=6x

x=-9

vraag 2:

32^(4x-5)=8^(x+5)

x.(4.log32-log8)=5.log32 + 5.log8

x= 5.log32 + 5.log8 / 4.log32-log8

x 2,35

vraag 3:

x
6x-4 2 +3 x-1
3x-2 + x+6 = 2 (tussen de opgaven zitten
deelstrepen)

-12/3 + 2/3 = x-1/2

-4 2/3 = x-1/2

-9 1/3 = x-1

x = 10 1/3

kloppen deze opgaven of doe ik het helemaal fout

groeten jeroen




Jeroen
Student hbo - vrijdag 14 januari 2005

Antwoord

Beste Jeroen,

Bij je eerste opgave gaat het goed tot:
6x+9=6x

Als je de termen in x nu naar één lid brengt zie je dat ze wegvallen, dit is dus strijdig en er zijn bijgevolg geen oplossingen.

Opgave 2 klopt, maar als je het een beetje anders aanpakt zit je niet met zo'n lastig eindresultaat en afronding:
32^(4x-5)=8^(x+5) =
2^5^(4x-5)=2^3^(x+5) =
5*(4x-5)=3*(x+5) =
20x-25=3x+15 =
17x=40 = x = 40/17 (inderdaad ongeveer 2.35)

Opgave 3, daar kom ik niet echt aan uit. Ben je niet wat vergeten of is alles misschien wat verschoven? Ik zie niet wat er bedoeld wordt - je kan antwoorden met de correcte opgave.

mvg,
Tom


vrijdag 14 januari 2005

 Re: Breuken, Exponenten, logaritme vergelijkingen 

©2001-2024 WisFaq