Pi berekenen ivm Cesaro en Kreweras.
Voor ons profielwerkstuk onderzoeken wij verschillende berekeningen/benaderingen van pi. We hebben daar een aantal vragen over:
-Waarom is de waarschijnlijkheid dat 2 willekeurige gehele getallen onderling priem zijn gelijk aan 6/π2 (van de wiskundige Ernesto Cesàro)?
-Hoe komt men aan de formule:
π = lim(n → ∞) (2n . e(n-1, n-1))/ e(n,n)
(van G. Kreweras)
Bij deze laatste formule hoort de driehoekige tabel:
e(0,0) = 1
voor n ≥ 1, n ≥ m:
e(n,m) = e(n-1, n-1) + e(n-1, n-2) + … + e(n-1, n-m)
Sanne
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 6 januari 2005
Antwoord
Hallo, Sanne en Chen-Yee.
De eerste vraag wordt kort en betrekkelijk eenvoudig beantwoord in de website www.physics.harvard.edu/probweek/sol44.pdf.
Voor de tweede kan men ook op het net kijken (zoekwoorden G.Kreweras en Catalan numbers). Ik heb bij yahoo niets gevonden, maar kijk eens bij andere zoekmachines.
Succes!
Zie www.physics.harvard.edu/probweek/sol44.pdf
maandag 10 januari 2005
©2001-2024 WisFaq
|