Lineair programmeringsprobleem oplossen met excel solver

ik probeer volgend probleem op te lossen met de solver in excel :
Min a x1 + b y1 + c z1
sub to x1, x2, y1, y2, z1, z2 binair (0 of 1)
x1 + x2 = 1 (een van beide 0, andere 1)
y1 + y2 = 1
z1 + z2 = 1
a x2 + b y2 + c z2 = d (a+b+c)

x1,x2,y1,y2,z1 en z2 zijn de onbekenden
a, b, c en d zijn constanten

Om een en ander te testen heb ik heel eenvoudige waarden gebruikt :
Min 250 x1 + 150 y1 + 100 z1
sub to x1, x2, y1, y2, z1, z2 binair (0 of 1)
x1 + x2 = 1 (een van beide 0, andere 1)
y1 + y2 = 1
z1 + z2 = 1
250 x2 + 150 y2 + 100 z2 = 0.8 (250+150+100)

De oplossing lijkt me niet moeilijk : x, y en z kunnen enkel 0 of 1 zijn. Uit de laatste restrictie volgt dan dat x2 en y2 1 moeten zijn en z2 0 moet zijn. Als we dat weten, moet x1 en y1 0 zijn en z1 1. De functie geeft dan 100 als resultaat.

Excel slaagt er met de gewone instelling niet in om deze oplossing te vinden ???
Ik heb al vanalles geprobeerd : restricties veranderen in 1) x1 x2 = 0 en x1 + x2 = 1 en ...
2) x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 = 0 en x1 + x2 = 1 en y1 + y2 = 1 en ..
3) langere tijd
4) grotere precisie

Weet iemand hoe ik excel wel de gewenste resultaten kan laten genereren ? Bedoeling is dat het stramien later ga gebruiken om bedragen (a, b, c) toe te wijzen aan een groep zodat de de som van de bedragen uit groep 2 gelijk is aan de huidige som (d is een verdeelsleutel)

sandra
Student universiteit België - vrijdag 1 oktober 2004

Antwoord

dag Sandra,

Excel is niet het meest geschikte programma om LP-problemen op te lossen.
Ik heb met Excel met deze gegevens wel de gewenste oplossing gevonden. Ik heb bij de opties vinkjes gezet bij 'Uitgaan van lineair model' en bij 'Uitgaan van niet negatief' en dan krijg je het gewenste resultaat, tenminste: in plaats van 0 geeft Excel 1.3E-23, maar dat vind ik overkomelijk, hoewel het raar is, omdat de restrictie is dat de variabelen binary zijn.
Dit geeft al aan dat Excel hierin niet echt thuis is.
Merkwaardig genoeg meldt Excel wel dat hij geen werkbare oplossing gevonden heeft.
Overigens zijn er programma's (geen spreadsheets) die gespecialiseerd zijn in dergelijke LP-problemen, en die zijn waarschijnlijk betrouwbaarder voor dit soort situaties.
groet,

zondag 3 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq