Vergelijking met ln

Hoi hoi!!
ik heb een probleembje met een som en ik kom er maar niet uit, ik hoop dat jullie mij kunnen helpen

ik moet x oplossen uit: 2ln(Ö(x+3))+ln(x-1)=ln5

Bij voorbaat dank,
Met vriendelijke groet,
Peter

Peter
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 7 augustus 2004

Antwoord

Beste Naamgenoot,
Laten we beginnen met het toepassen van:
^glog a + ^glog b = ^glog ab
,ln (a) = ^elog a en
n^glog a = ^glog aⁿ

Zo krijgen we dus voor:
2ln(Ö(x+3)) = ln(Ö(x+3)²)
= ln(x+3)

Uit:
^glog a + ^glog b = ^glog ab
Volgt dan dat:
ln(x+3) + ln(x-1) = ln((x+3)(x-1))

Dit moet dan gelijk zijn aan ln(5)
Dat kan alleen dus als:

(x+3)(x-1) = 5
Nu haakjes wegwerken geeft:
x²+2x-3 = 5
x²+2x-8 = 0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2

Echter -4 valt af omdat dan ln(x+3) negatief wordt.

m.v.g.
Peter

zaterdag 7 augustus 2004

©2001-2024 WisFaq