Bewijzen formule

Hallo
Ik heb nog een dringende vraag voor jullie: een firma levert cilindrische openluchtzwembaden op maat. De bodem kost 30 euro per m², de opstaande wand 20 euro per m². Ik wil een zwembad van 150 m³ laten maken. De bouwkosten b van het zwembad kunnen uitgedrukt worden in functie van de nog te kiezen hoogte h van het zwembad.

Toon aan dat bij benadering b(h)=⁴⁵⁰⁰/_h+868Öh

ik heb geen idee hoe ik hieraan moet beginnen :(
Kunnen jullie mij alstublieft helpen???

Heel erg bedankt!

Thomas
2de graad ASO - zondag 13 juni 2004

Antwoord

Kies hoogte h dan wordt de oppervlakte van de bodemcirkel 150/h (vanwege die inhoud)
De kosten van de bodemcirkel zijn dan 30·150/h
Verder weet je dat opp bodemcirkel = p·r²=150/h
Dan geldt voor de straal van de bodemcirkel r²=150/(p·h)Þ r= 6,909883/Öh
Omtrek cirkel wordt 2·p·r=43,416075/Öh
De oppervlakte van de buitenwand is dan h·43,416075/Öh. Uitwerken en vermenigvuldigen met de kosten (€20 per m²) levert de rest van het antwoord.

Met vriendelijke groet

JaDeX

zondag 13 juni 2004

©2001-2024 WisFaq