\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Ruimtediagonalen en een afgeknotte kubus

Hallo, eerst en vooral wil ik vragen wat een ruimtediagonaal is?

Ik kreeg de opgave : van een kubus met ribbe L zaagt men telkens loodrecht op de ruimtediagonaal, de toppen af, zodanig dat elk zijvlak van de kubus verwordt tot een regelmatig achthoek. bepaal het volume van het overblijvende lichaam, als functie van L.

Hoe valt dit dan op te lossen, moet je dit met de formule van een regelmatige achthoek proberen?
Dank voor de moeite...

eddy
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 26 mei 2004

Antwoord

Een ruimtediagonaal? Ik denk dat ze een lichaamsdiagonaal bedoelen. Hieronder zie je daar een voorbeeld van:

q24566img1.gif

Omdat je loodrecht op de lichaamsdiagonoaal 'zaagt' krijg je een afgeknotte kubus. Zo'n zijvlak wordt (in jouw geval) dan precies een regelmatige achthoek.

Om de inhoud te berekenen zou je de inhoud van de kubus kunnen nemen verminderd met de inhoud van 8 dezelfde piramides! Even een handig 'grondvlak' en 'hoogte' kiezen. Nog een aardige puzzel... ribbe was L, wat wordt de lengte van de zijde van die regelmatige achthoek?


woensdag 26 mei 2004

 Re: Ruimtediagonalen en een afgeknotte kubus 

©2004-2019 WisFaq