Integreren door middel van breuksplitsing

Hallo,
We zouden ò[(x⁵-x⁴+4x+4)/(x⁴+4)]dx moeten oplossen door middel van breuksplitsing. Ik heb eerst het quotiënt berekend en krijg dan ò(x-1)dx + ò[8/(x⁴+4)]dx. De eerste integraal is makkelijk te vinden maar de tweede moeten we vinden door de noemer te splitsen. Ik dacht dat je doorvoor nulpunten nodig had?
Alvast bedankt.

Elke
3de graad ASO - dinsdag 18 mei 2004

Antwoord

x⁴+4 kan gesplitst worden in (x²-2x+2)(x²+2x+2). Je ziet dat dit twee tweedegraadstermen zijn. Dit lukt dus niet met de nulpunten. Verder zelf weer even proberen.

Met vriendelijke groet

JaDeX

dinsdag 18 mei 2004

©2001-2024 WisFaq