\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

1/sin²a = cotg²a+1

1+tg2a=1

en ,

1/sin2a = cotg2a+1

ik heb al vele keren geprobeert maar in men laatrste stap geraak ik altyd vast , kunne julie me helpen

manne
2de graad ASO - zondag 7 maart 2004

Antwoord

De eerste formule is onjuist. Moet het soms zijn 1 + tg2x = 1/cos2x ?
Zo ja, schrijf dan in plaats van tg2x de breuk sin2x/cos2x en verander het getal 1 in cos2x/cos2x.
Nu kun je de twee breuken aan de linkerkant bij elkaar tellen en je krijgt dan [sin2x+cos2x]/cos2x.
De teller is gelijk aan 1, dus klaar.

cotg2x + 1 = cos2x/sin2x + sin2x/sin2x = [cos2x+sin2x]/sin2x en omdat de teller gelijk is aan 1, ben je er.

Beide bewijzen komen vrijwel op hetzelfde neer, zoals je wel zult hebben gezien.

MBL
zondag 7 maart 2004

©2004-2019 WisFaq