\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Inhoud van ruimtelichamen

 Dit is een reactie op vraag 20464 
Oei ja ik zie het , t spijt me

De opgave moet zijn ;

I1,I2,I3 stellen de inhouden voor die ontstaan door het wentelen van een rechthoekige driehoek om de schuine zijde en de rechthoekszijden. BEWIJS ; 1/I21 = 1/I22=1/I23.

Sorry ...
(en bedankt.)

Naïl
3de graad ASO - donderdag 19 februari 2004

Antwoord

Dag Naïl,

Het is nog iets anders; het volgende moet je bewijzen (let op het + teken)
1/I12 + 1/I22 = 1/I32
Je snapt waarschijnlijk wel dat a·b = c·h (tweemaal de oppervlakte van Dabc)
Dus h = a·b/c
Verder is
1/I12 = 3/(p2·a4·b2)
1/I22 = 3/(p2·a2·b4)
1/I32 = 3/(p2·c2·h4) = 3·c2/(p2·a4·b4)
Breng nu alle drie termen op dezelfde noemer, en het enige dat je dan nog moet aantonen is: b2 + a2 = c2.
Dat moet lukken, toch?


vrijdag 20 februari 2004

©2001-2024 WisFaq