Bewijzen: parabool bij produkt van twee lijnen

Ik moet een PO maken, waarbij ik steeds twee lijnen moet vermenigvuldigen en conclusies trekken over de parabolen die ik krijg.

Ik heb dat wel gedaan. ik heb soms dal soms bergparabool gekregen. Ik heb het aan mijn leraar laten zien, maar mijn leraar zei: 'laat zien dat het niet alleen bij die twee lijnen maar dat het altijd zo is' en zei dat ik steeds een conclusie van een voorbeeld geef.

Kunnen jullie mijn helpen hoe ik dat met formules kan laten zien?

mehmet
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 14 februari 2004

Antwoord

Ga uit van het algemene geval:

f(x)=ax+b
g(x)=cx+d

f·g=(ax+b)(cx+d)=(a·c)x²+(ad+bc)·x+bd

Als a en c beide ongelijk aan nul zijn dan is f·g dus een parabool. Als a·c0 heb je een bergparabool en a·c0 heb je dalparabool.

Zie ook Productfuncties

zaterdag 14 februari 2004

©2001-2024 WisFaq