\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Vierkantsvergelijking

hoe is de afleiding van de formule die leidt tot de wortels van een VKV ?

J.A.va
Ouder - woensdag 14 januari 2004

Antwoord

De algemene vorm van een vierkantsvergelijking is:
ax2 + bx + c = 0.
Eerst delen we alle termen door a, om de vierkantsvergelijking te krijgen in de standaardvorm van een x2 zonder coëfficiënt:
q18879img1.gif
Vervolgens splitsen we het kwadraat af:
q18879img2.gif
We brengen de resttermen naar de rechterkant van de vergelijking, brengen deze termen onder één noemer en vereenvoudigen:
q18879img3.gif
Dan nemen we zowel links als rechts de wortel en brengen rechts de factor buiten het wortelteken:
q18879img4.gif
Tot slot brengen we de restterm van de linkerkant naar de rechterkant en, aangezien beide termen rechts dezelfde noemer hebben, brengen we de rechtertermen onder één noemer:
q18879img5.gif
De uitdrukking die we nu hebben verkregen geeft de twee wortels van de algemene vierkantsvergelijking en staat ook wel bekend als de abc-formule of 'het kanon'.

KLY
zaterdag 17 januari 2004

©2004-2020 WisFaq