\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Nulpunten bepalen

Hoe kan je bewijzen dat de functie 2*e^(-x2)-e^x twee verschillende nulpunten heeft? Ik probeerde om de functie af te leiden, maar dan stoot ik op de vergelijking 4*x*e^(-x2)+e^x die ik niet kan oplossen.
Graag wat hulp,
Chris

Chris
Iets anders - vrijdag 9 januari 2004

Antwoord

Afleiden om nulpunten te zoeken is weinig nuttig. Je hebt de vergelijking:
2e-x2-ex=0
=
2e-x2=ex
Neem van beide leden ln en gebruik de rekenregel: ln(ab)=ln(a)+ln(b)

ln(2)+ln(e-x2) = ln(ex)

Maar ln(ef(x))=f(x)

Dus de vergelijking wordt:
ln(2)-x2=x

of anders

x2+x-ln(2)=0 en deze kan je oplossen met de abcformule.


Koen Mahieu


vrijdag 9 januari 2004

©2001-2024 WisFaq