Nulpuntenmethode van Newton -Raphson

Als je de nulpunten wilt achterhalen van f(x) = x³-x-0,5 met de methode van Newton-Raphson en je neemt 0 als startwaarde, dan blijkt dit niet te lukken, wellicht niet toevallig omdat 0 juist een buigpunt is van deze functie. maar waarom faalt de methode in buigpunten ????

Jeff

Jeff D
3de graad ASO - zaterdag 27 december 2003

Antwoord

Hallo Jeff,

Het ligt niet aan het buigpunt. Het buigpunt van f(x) = x³-x-0,3 is (0;-0,3)
Nu werkt de methode wel met de startwaarde x₀=0.
Een voorwaarde voor de methode is dat er sprake is van convergentie.



We blijven nu in een kringetje rondraaien.
X₀=0 is in dit voorbeeld dus niet geschikt als startwaarde.

Omdat niet iedere x geschikt is als startwaarde wordt in een programma dat gebruikt maakt van de methode Newton/Raphson naast de gewenste nauwkeurigheid meestal ook het maximaal aantal stappen opgegeven.

zie ook : Re: Newton-Raphson

wl
zondag 28 december 2003

©2001-2024 WisFaq