Afgeleide met een wortel

Ik wil de afgeleide van $f(x)=\large\frac{1}{\sqrt{x}}$ bepalen, maar ik kom steeds op foute antwoorden uit en ben er nu al een uur mee aan het kloten.
Bvd.

Robert
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 5 december 2003

Antwoord

Beste Robert,
Als het goed is weet je dat als f(x)=a·xⁿ, dan geldt dat f'(x) = n·a·x^n-1.
Verder geldt dat:
1/x = x^-1
en dat
Öx = x^1/2
Je kan er dan achter komen door jouw wortel eerst als een macht te schrijven, vervolgens de breuk naar een 'min-macht' omschrijven, de eerste regel toepassen en dan weer terug vertalen naar een breuk en een wortel.

Hopelijk kom je er dan zelf achter.

M.v.g.
Peter

vrijdag 5 december 2003

©2001-2024 WisFaq