1) Hoe kun je zien of een groot getal een priemgetal is? 2) Hoe weet je dat er oneindig veel priemgetallen zijn? 3) Waarom spelen priemgetallen een grote rol in de codering van berichten?
Karin
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 19 februari 2002
Antwoord
1. Zoals je op onderstaande URL (zie onder) kunt lezen bestaan er zgn. priemtests om snel te kunnen bepalen of een (groot) getal een priemgetal is. Hoe deze 'tests' precies werken is niet zo 1-2-3 uit te leggen.
2. Je kunt bewijzen (en dus zeker weten) dat er niet zo iets als 'het grootste priemgetal' kan bestaan. Zie vraag 1382
3. Omdat het realtief makkelijker (en sneller) is om te bepalen of een getal priem is (zie 1.) dan om een getal in priemfactoren te ontbinden. Als je een groot getal gebruikt (bijvoorbeeld het produkt van 2 grote priemgetallen) om berichten te versleutelen is het voor de tegenpartij moeilijk om die priemgetallen te vinden.
